Вязьеўскі сельсавет займае цэнтральную частку Асіповіцкага раёна, мяжуе з Ясенскім, Пратасевіцкім, Ліпенскім. Лапіцкім, Дараганаўскім, Татаркаўскім сельсаветамі, Асоўскім сельсаветам Бабруйскага і Завалочыцкага Глускага раёнаў.
У яго склад уваходзяць 30 населеных пунктаў: вёскі Агула, Вялікая Гарожа, Бродзішча, Булгары, Верайцы, Вяззе, Засялечча, Замошша, Зборск, Камарын, Леніна, Літвінава Лучыцы, Малая Гарожа, Кастрычнік, Орча, Паташня, Смык, Цеплахі, Ясе станцыі Асіповічы-2,Асіповічы-3, вёскі былога Карытненскага сельсавета Караны, Старое Сяло, Каханаўка, Карытнае, Убалацце, Сухлава, Дзямянка, Тарасавічы.
Цэнтр - аграгарадок Вязье - размешчаны ў 7 км на поўнач ад г.Асіповічы ў маляўнічым месцы на беразе Асіповіцкага вадасховішча і знаходзіцца ў 3-х км ад аўтадарогі Мінск-Бабруйск.
Вязье мае сваю самабытную гісторыю.
Дакладная дата яе заснавання не ўстаноўлена. У 1560 годзе вёска ўваходзіла ў склад Свіслацкай воласці Мінскага ваяводства Вялікага княства Літоўскага і з'яўлялася дзяржуласнасцю. З 1795 года - у складзе Ігуменскага павета Мінскай губерні, з 1924 года - у складзе ўтворанага Асіповіцкага раёна.
У 1895 годзе ў сваякоў у сям'і лесніка Ф.Л.Секержыцкага некаторы час жыў з маці будучы беларускі паэт Максім Багдановіч (у 1984 г. на доме ўсталявана мемарыяльная дошка).
У пачатку 30-х гадоў на тэрыторыі сельсавета былі ўтвораны 6 калектыўных гаспадарак. У 1950 годзе некалькі калгасаў аб'ядналіся ў "Авангард". Многія гады яго ўзначальвалі ардэнаносец В.Т.Клімовіч і Герой Сацыялістычнай Працы М.Д. Верабей.
Цяпер ААТ "Калгас "Авангард" - адзін з буйных вытворцаў мяса-малочнай прадукцыі. 30 снежня 2006 года тут уведзена першая чарга малочнатаварнага комплексу на 520 галоў з устаноўкай УДА 24Е "Александрына".
У гады вайны зімой 1943 года адбылася страшная трагедыя ў Вялікай Гаражы. Нямецка-фашысцкія акупанты па-зверску замучылі 330 жыхароў: старых, жанчын, дзяцей - і сцерлі з зямлі вёску і пасёлак Май. У тым жа годзе была спалена в. Замошша (забіта 50 жыхароў).
У 1974 годзе ў в.Вялікая Гарожа ўстаноўлены абеліск ахвярам фашызму, у в.Замошша на брацкай магіле воінаў і партызан - помнік, а ў 1987 годзе ў в.
Пасля вайны пачалося будаўніцтва Асіповіцкай ГЭС, і 3 лістапада 1953 года гідра-генератары далі першы ток. Асіповіцкая ГЭС уваходзіць у агульную кальцавую сістэму Рэспублікі Беларусь.
Створаная ў 1980 годзе на беразе вадасховішча дзіцячая спартыўна-аздараўленчая вяслярная база - буйны спартыўны аб'ект, дзе праводзяцца абласныя і рэспубліканскія спаборніцтвы, зборы замежных каманд. На базе штогод функцыянуе летні спартлагер для дзяцей.
Далёка за межамі Асіповіцкага раёна вядома прадукцыя ААТ "Рыбгас "Свіслач" - аднаго з найбуйнейшых у Беларусі вытворцы рыбы, які спецыялізуецца на вырошчванні ў штучных вадаёмах карпа і займаецца лоўляй рачной рыбы.
У лютым 2002 года, у сувязі са скасаваннем Асіповіцкага сельсавета, да Вяз'еўскага былі далучаны 11 населеных пунктаў, у 2017 годзе - 8 населеных пунктаў былога Карытненскага сельсавета.
Цяпер яго плошча складае 598 гектараў.
На тэрыторыі сельсавета размяшчаюцца ААТ “Калгас “Авангард”, ААТ “Рыбгас “Свіслач”, ЗАТ “Тоса”, Асіповіцкая ГЭС, дзве чыгуначныя станцыі, воінская часць, сялянска-фермерская гаспадарка “Лясная”, Вязеўская і Брыцалавіцкая лясніцтва, Вязеўская сярэдняя каля 40 устаноў сацыяльнай і бюджэтнай сферы.
У 2005 годзе ў в. Вяззе быў адкрыты першы ў раёне аграгарадок. У перыяд з 2005 але 2007 гады тут уведзена ў эксплуатацыю каля 30 жылых дамоў, праведзена газіфікацыя 4 вуліц.
У 1986 годзе створаны ансамбль беларускай песні і музыкі "Вязанка" Вяз'еўскага СДК, якому ў 2000 годзе прысвоена званне народнага.
Калектыў неаднаразова станавіўся лаўрэатам міжнародных фестываляў у Расіі і Малдове.
Вёска Карытнае (раней з'яўлялася цэнтрам былога Карытненскага сельсавета), размешчана на аўтатрасе Асіповічы-Глуша за 16 км ад райцэнтра і за 12 км ад чыгуначнай станцыі Ясень.
Вёска вядомая з ХVII ст. Згодна з юрыдычнымі актамі 1639 г., Карытнае адносілася да Бабруйскага староства Мінскага ваяводства Рэчы Паспалітай. З 1793 г. - у складзе Расійскай імперыі, з 1795 г. - у Бабруйскім павеце. У сярэдзіне XIX стагоддзя Карытнае - уласнасць памешчыкаў Вузлоўскіх.
У1868 г. у Карытненскай сядзібе памешчыка К. Вайніловіча гасцяваў вядомы беларускі драматург і паэт В.Дунін-Марцінкевіч.
У 1897 г. тут існавала сяло Карытна (4 двары, 23 жыхары, дзейнічала царква і быў заязны двор); сяло Задарожжа-Карытна (50 двароў, 273 жыхара, карчма, крама, крама) і маёнтак Карытна (62 жыхара). Усе паселішчы адносіліся да Гарадоцкай воласці Бабруйскага павета. У 1900 г. у сяле Задарожжа-Карытна была адкрыта царкоўна-прыходская школа.
У 1917 г. у Карытна мелася 63 двары, царква, 393 жыхары, у сядзібе Карытна – 120 жыхароў.
Пасля Кастрычніцкай рэвалюцыі адкрыта працоўная школа 1-ай ступені (у 1923 г. - 50 навучэнцаў). У 1923 г. створаны фельчарскі пункт.
З 1924 г. Карытнае - цэнтр сельсавета. У 1925 годзе тут адчынены чытацкі дом і сельскагаспадарчая школа з трохгадовым часам навучання. У час Вялікай Айчыннай вайны гітлераўцы спалілі 15 двароў і забілі 8 мірных жыхароў, у т.л. першага старшыні калгаса П.Л. Доўгага.
У 2001 годзе вёска налічвала 195 двароў і 496 жыхароў, меліся рамонтна-механічныя майстэрні, крама, аддзяленне сувязі, філіял "Беларусбанка", аўтаматычная тэлефонная станцыя, амбулаторыя, аптэка, сярэдняя школа, дзіцячы сад, Дом культуры, дзіцячая музычная школа, ветэрынарны пункт , бібліятэка, грамадская лазня.
У 1975 г. на брацкай магіле савецкіх воінаў, якія загінулі ў баях з нямецка-фашысцкімі захопнікамі, устаноўлены помнік. Захавалася і частка памешчыцкай сядзібы Вайніловічаў - парк пейзажнага тыпу.
Актыўнымі ўдзельнікамі абласных фестываляў народнай творчасці "Гуляй гармонь", "Слаўгарадская прыпеўка", "Вяснавыя колеры", міжнароднага фестывалю "Звіняць цымбалы і гармонік", Усебеларускага фестывалю народнай творчасці "Беларусь – мая песня" з'яўляецца народны калектыў "Сваякі". . Створаны ён у 1970 годзе, з 2002 года носіць званне "народны".
Мясцовая славутасць - які знаходзіцца ў 4-х км ад Карытнага храм ва ўрочышчы Прошча. На Асіповіцкай зямлі дадзенае ўрочышча афіцыйна згадваецца ў архіўных дакументах у 1864 годзе: тут, на месцы былога касцёла, была пабудавана царква Божай Маці. У 30-х гадах XX стагоддзі яна была спалена, і аж да 80-х гадоў тут знаходзілася толькі крыніца.
Будаўніцтва царквы ў Прасцей у савецкія часы пачалося не выпадкова, а па промыслу Божаму: у часы, калі ў краіне насаджаліся прынцыпы атэізму, веруючай жанчыне Яўгеніі ў сне тройчы быў наказ пабудаваць у Прасцей царкву Божай Маці.
У часы перабудовы было афіцыйна дазволена будаўніцтва царквы, і ўсю працу зрабілі жаночыя рукі: высякалі лес, перашкаджалі раствор, насілі цэглу. 29 жніўня 1992 года адбылося асвячэнне царквы высокапраасвяшчэнным Філарэтам, мітрапалітам Мінскім і Слуцкім, Патрыяршым Экзархам усяе Беларусі. Па аповядах мясцовых жыхароў, гэтае месца і крыніца былі вядомыя нашмат раней афіцыйнага згадвання.
На прастольнае свята ў Прасцей збіраецца шмат людзей, якія жадаюць памаліцца Божай Маці, якая напаўняе жываносную крыніцу невычэрпнай духоўнай энергіяй.
